三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)知识点，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de蒙古女人为什么不能碰le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>蒙古女人为什么不能碰)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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