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华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

　　是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等(děng)。

华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思>　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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